الفلسفة كانت وراء اختراعه.. قصة اكتشاف «الصفر» الذي غير عالمنا
الفلسفة كانت وراء اختراعه.. قصة اكتشاف «الصفر» الذي غير عالمنا

على الرغم من أن الناس قد فهموا واستوعبوا دائمًا مفهوم الـ«لا شيء» أو عدم وجود شيء، إلا أن مفهوم «الصفر» هو جديد نسبيًّا. قد يبدو لك الأمر غريبًا، لكن الناس بالفعل كانت تعرف معنى عدم وجود أَنْفَس، لكنهم لم يعبروا عن تلك «اللاقيمة» بِصُورَةِ واضحة عملي وحسابي واضح.

مفهوم «الصفر» الحسابي تطور بِصُورَةِ واضحة كامل في الهند في القرن الخامس الميلادي، أو ربما قبله بقرن أو اثنين، على حسب أقوال أخرى. قبل ذلك، كان علماء الرياضيات يكافحون ويعانون من أجل أداء أَقَلُّ العمليات الحسابية، لكن اليوم، فإن الصفر -سواء كان رمزًا أو عددًا أو مفهومًا يعني غياب أي كمية- يسمح لنا بأداء العمليات الحسابية الأكثر تعقيدًا بسهولة مثل التفاضل والتكامل، والمعادلات المعقدة؛ بل هو إحدى ركائز اختراع الكمبيوتر ولغات الحوسبة.

ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية بيتر غوبيتس، سكرتير مؤسسة ZerOrigIndia في هولندا، أو ما يعرف باسم Zero Project، الذي يوضح فكرة وتاريخ اختراع هذا الرقم السحري ويبحث في أصوله، إن الصفر الهندي (أو العددي)، الذي يعتبر على نطاق واسع واحدًا من أكبر الابتكارات في تاريخ البشرية، هو حجر الزاوية الآن في الرياضيات والفيزياء الحديثة، بالإضافة إلى أَغْلِبُ أنواع التكنولوجيا.

التاريخ المبكر.. الأوتاد الزاوية

نَطَقَت فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية أنيت فان دير هوك، منسقة البحوث في Zero Project، إن الصفر اختُرِع ليكون عنصرًا يحل محل القيمة الفارغة بِصُورَةِ واضحة مستقل في غالبية الحضارات حول دُوِّلَ الْكُرَةُ الْأَرْضِيَّةُ. البابليون حصلوا على نظام أعدادهم من السومريين، الذين كانوا أول بشر في دُوِّلَ الْكُرَةُ الْأَرْضِيَّةُ يقومون بتطوير نظام العد، وقد جرى تطوير النظام السومري فِي غُضُون 4000 إلى 5000 سنة مضت، حين كانت أَنْفَس الرمز تعتمد على موقفه مقارنة بالرموز الأخرى.

واقترح روبرت كابلان، مؤلف كتاب «The Nothing That Is: A Natural History of Zero»، أن العنصر السابق للصفر ذا القيمة في ذاته ربما كان زوجًا من الأوتاد التي تصنع زاوية بينها لتمثل عمود العدد الفارغ، ومع ذلك، اختلف تشارلز سيف، مؤلف كتاب «Zero: The Biography of a Dangerous Idea» حول تلك النقطة التي توضح أن هذا الرمز السومري كان يشير إلى الصفر بديلًا فقط عن عدم وجود رقم.

مر نظام السومريين عبر الإمبراطورية الأكادية إلى البابليين حوالي سنة 300 قبل الميلاد. هنا، يوافق كابلان على ظهور رمز يبدو بوضوح عنصرًا بديلًا لفقدان القيمة، أي يحمل الكمية الفارغة، بمعنى آخر كشف رمز معين ليصبح وسيلة لإخبارنا بقيمة المائة أو العشرة، أو للإشارة إلى أنه في العدد 2025، لا يوجد أَنْفَس في خانة المئات.

في البداية، أُسْتَطَاعُ أَنْ يَتِرَكَ البابليون مساحةً فارغةً في نظام الأرقام المسمارية الخاصة بالسومريين، ولكن عندما أصبح الأمر مربكًا في الكتابة، أضافوا رمزًا –وهو زوج من الأوتاد يخلقان بينهما زاوية- لتمثيل العمود الفارغ، ومع ذلك، فإن هذا الرمز لم يتطور إلى الصفر كعدد في ذاته، وليس مجرد وسيلة تعبير.

الصفر في الأمريكتين.. محاولات المايا

بعد 600 سنة تالية، وعلى بعد أكثر من 18 ألف كيلومتر من مدينة بابل، طورت حضارة المايا الصفر ليصبح عنصرًا بديلًا للقيمة الفارغة قرابة سنة 350م، واستخدموه للدلالة على عنصر بديل لفقدان القيمة في نظم تقويمهم المتطورة، وعلى الرغم من كونهم علماء رياضيات ذوي مهارات عالية، إلا أن المايا لم يستخدموا الصفر في المعادلات، ويصف كابلان اختراع المايا للصفر بأنه «المثال الأكثر وضوحًا على الصفر الذي يجري ابتكاره كليًّا من الصفر».

الهند.. مولد الصفر عددًا وليس أَنْفَسً

يثَبَّتَ أَغْلِبُ العلماء أن المفهوم البابلي للصفر وجد طريقه نحو الهند، ولكن البعض الآخر، بما في ذلك أولئك في Zero Project، يعطي الهنود الحق الكامل لتطوير الصفر عددًا بِصُورَةِ واضحة مستقل دون إسهامات من حضارات أخرى، وبالعودة إلى بيتر غوبيتس، الذي تتكون منظمته من أكاديميين وطلاب دراسات عليا مكرسين لدراسة تطور الصفر، يقول: «نحن في رأينا أن الهند القديمة وجدت الْكَثِيرُونَ مما يسمى بالسوابق الثقافية (cultural antecedents)، والتي تجعل من المعقول أن يُخترع الرقم صفر هناك».

وأضاف أن Zero Project يفترض أن الصفر الرياضي (شونيا– shunya) في اللغة السنسكريتية، قد يكون نشأ عن فلسفة الفراغ المعاصرة أو «شونياتا– Shunyata»، ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية فان دير هوك إنه إذا كانت العوامل الفلسفية والثقافية التي عثر عليها في الهند مهمة لتطوير الصفر بوصفه مفهومًا رياضيًّا، فسوف يفسر ذلك الأمر سبب عدم تطوره في الحضارات الأخرى باعتباره مفهومًا رياضيًّا.

ووفقًا لكتاب «The Crest of the Peacock; Non-European Roots of Mathematics» الذي ألفه جورج غيفيرغيز جوزيف، فإن مفهوم الصفر كعدد كشف للمرة الأولي التي تحدث في الهند حوالي سنة 458م، ويعتقد جوزيف أن الكلمة السنسكريتية للصفر، «śūnya»، والتي تعني «باطلة» أو «فارغة»، والمشتقة من كلمة مشابهة تعطي معنى النمو، تكتلت جنبًا إلى جنب مع التعريف المبكر في «Rig-veda»، أو مجموعة النصوص الهندية المقدسة القديمة للأناشيد باللغة السنسكريتية المخصصة للآلهة، لكلمة «النقص». في كلتا الحالتين كانت الكلمة المشتق منها هذا المعنى هي «Śūnyata»، التي تمثل المذهب البوذي للـ«فراغ»، أو تفريغ العقل من الانطباعات والأفكار.

ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية فان دير هوك: «من تلك الفلسفة، نحن نعتقد أن عددًا ما استُخدِم في المعادلات الرياضية المتقدمة. نحن نبحث عن الجسر بين الفلسفة الهندية، والرياضيات»، ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية غوبيتس إن الصفر قد عرفه وشغله بِصُورَةِ واضحة عملي للمرة الأولي التي تحدث الفلكي الهندوسي وعالم الرياضيات براهماغوبتا في سنة 628م. براهماغوبتا وضع رمزًا للصفر يتمثل في نقطة تحت الأرقام؛ لكنه في الوقت ذاته لا يدعي أنه هو من اخترع الصفر الذي يفترض أنه كان موجودًا لبعض الوقت سابقًا.

نقش على جدار المعبد في مدينة جواليور الهندية يعود إلى القرن التاسع، اعتبر أقدم مثال مسجل للرقم صفر، وفقًا لجامعة أكسفورد. مثال آخر، واحدة من اللفائف الهندية القديمة التي تسمى «مخطوطة بهاكشالي»، والتي اكتشفها الباحثون في أحد الحقول في سنة 1881، والتي يعتقد الباحثون أنها تعود إلى القرن التاسع، ومع ذلك، فقد كشفت الأبحاث باستخدام الكربون المشع أن تلك المخطوطة ربما كانت مكتوبة في القرن الثالث أو الرابع الميلادي، والذي يعيد أول استخدام مسجل للصفر إلى الخلف مدة 500 سنة.

ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية ماركوس دو سوتوي، أستاذ الرياضيات في جامعة أكسفورد: «اليوم نحن متأكدون من أن مفهوم الصفر يستخدم في جميع أنحاء دُوِّلَ الْكُرَةُ الْأَرْضِيَّةُ، وهو لبنة أساسية في دُوِّلَ الْكُرَةُ الْأَرْضِيَّةُ الرقمي، ولكن خلق العدد صفر في حد ذاته، كان نتيجة لتطوره من مفهوم الرمز حامل القيمة الفارغة الذي وجد في مخطوطة بهاكشالي، وهو واحد من أعظم الاكتشافات التي حَدَثْتِ في تاريخ الرياضيات».

وأضاف أننا نعلم الآن أنه في وقت مبكر من القرن الثالث زرع علماء الرياضيات في الهند بذور الفكرة التي من شأنها أن تصبح في وقت لاحق شيئًا أساسيًّا جدًا للعالم الحديث. وتظهر النتائج كيف كانت الرياضيات نابضة بالحياة في شبه القارة الهندية لعدة قرون.

من الشرق الأوسط وحتى نيويورك

على مدى القرون القليلة التالية، جرى حصار مفهوم الصفر في الصين والشرق الأوسط، ووفقًا للباحث نيلز-بيرتيل والين من جامعة يالي غلوبال، فإنه بحلول سنة 773، بلغ الصفر بغداد؛ إذ أصبحت جزءًا من نظام الأرقام العربية، الذي يقوم على النظام الهندي.

واقترح عالم الرياضيات الفارسي محمد بن موسى الخوارزمي أنه ينبغي استخدام «دائرة صغيرة» في الحسابات إذا لم يظهر عدد ليدل على أَنْفَس العشرات، ودعا العرب تلك الدائرة «صفر». كان الصفر حاسمًا بالنسبة للخوارزمي، الذي استخدمه لاختراع علم الجبر في القرن التاسع. كذلك علي الناحية الأخري طور الخوارزمي مَسَارَاتًُا سريعة لضرب الأرقام وتقسيمها، والتي تعرف بالخوارزميات أو اللوغاريتمات، نسبة إليه.

وجد الصفر بعد ذلك طريقه إلى أوروبا في أعقاب بَعْث العرب للأندلس، وطوره عالم الرياضيات الإيطالي فيبوناتشي، الذي استخدمه للقيام بالمعادلات دون استخدام «المعداد»، والذي كان الأداة الأكثر انتشارًا للقيام بعمليات الحساب في ذلك الوقت. هذا التطور كان يحظى بشعبية كبيرة بين التجار، الذين استخدموا معادلات فيبوناتشي التي تنطوي على صفر لتحقيق التوازن بين كتبهم ومراسلاتهم.

ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية فان دير هوك: إن الزعماء الدينيين في القرون الوسطى في أوروبا لم يكونوا مؤيدين لاستخدام الصفر، ورأوا أنه عمل شيطاني، قائلين: «كان الله في كل ما كان، وكان الشيطان في كل ما لم يكن»، ويشير إلى أن الحكومة الإيطالية كانت متشككة تجاه الأرقام العربية، وحظرت استخدام الصفر، لكن استمر التجار في استخدامه استخدامًا غير قانوني وسريًّا، وتحولت الكلمة العربية «صفر» نتيجة هذا الاستخدام السري إلى الكلمة اللاتينية بذات النطق «cipher»، والتي تعني الشفرة أو الكود في دلالة على الاستخدام السري لكلمة صفر في أوروبا سابقًا.

وبحلول سنة 1600، استُخدِم الصفر على نطاق واسع إلى حد كبير في جميع أنحاء أوروبا، وكان أساسيًّا في نظام الإحداثيات الديكارتية (نسبة إلى الفيلسوف رينيه ديكارت)، وحساب التفاضل والتكامل، الذي طوره للمرة الأولي التي تحدث السير إسحاق نيوتن، وغوتفريد ويلهم ليبنيز. حساب التفاضل والتكامل مهد الطريق للفيزياء والهندسة وأجهزة الكمبيوتر والكثير من النظريات المالية والاقتصادية، التي تعتمد في مؤسسات وول ستريت المالية في قلب مدينة نيويورك.

ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية غوبيتس: «مفهوم الفراغ هو الآن محور الفيزياء الحديثة، حيث ينظر إلى الكون المعروف بأكمله على أنه «لعبة مجموع صفري» من بين أمور أخرى، وهي النظرية التي يتبناها على سبيل المثال الفيزيائي الشهير ستيفن هوكينج، وقد كشف عدد الصفر ومفهومه، المستورد من الهند، بطرق مختلفة، ونَطَقَ فِي غُضُونٌ وقت قليل للغاية غوبيتس: «من الشائع أن الصفر يشير إلى القلة، أو فقدان القيمة، لكن القليل من الناس من يدركون أن أَنْفَس هذا العدد في حياتنا كانت مذهلة وكبيرة جدًا بِصُورَةِ واضحة لا يتناسب مع ما يشير إليه».

المصدر : ساسة بوست